NATIONAL BIBLIOGRAPHY NUMBER
Number
T28647
LANGUAGE OF THE ITEM
.Language of Text, Soundtrack etc
انگلیسی
TITLE AND STATEMENT OF RESPONSIBILITY
Title Proper
Numerical Solution of Integral Equations Using Gaussian Quadrat Rules
General Material Designation
Dissertation
First Statement of Responsibility
Wathiq Radhi Jaber
.PUBLICATION, DISTRIBUTION, ETC
Name of Publisher, Distributor, etc.
Mathematics, Statistics and Computer science
Date of Publication, Distribution, etc.
1401
PHYSICAL DESCRIPTION
Specific Material Designation and Extent of Item
69p.
Other Physical Details
cd.
DISSERTATION (THESIS) NOTE
Dissertation or thesis details and type of degree
M.S.
Discipline of degree
mathematical orientation
Date of degree
1401/11/16
SUMMARY OR ABSTRACT
Text of Note
Nyström's method is a standard numerical technique for solving second type Fredholm integral equations in which the kernel integral is approximated using a numerical integration rule. Traditionally, the numerical integration rule used is the Gaussian rule of classical polynomials. Given that a given function can be better approximated by a lower degree spline than a higher degree polynomial, in this work, we will investigate the use of Gaussian laws for splines in Nyström's method. We will show that for continuous kernels, by increasing the number of integration nodes, the approximate solution of the linear Fredholm integral equations calculated using Gaussian spline integration rules converges to the exact solution. Also, using numerical results, we will show that for the number of fixed integration points, the approximation resulting from the use of Gaussian spline laws is more accurate than the classical Gaussian polynomial laws. We also investigate the non-linear case by considering the Hammerstein integral equations and provide some numerical examples.
Text of Note
روش نيستروم يك تکنیک عددی استاندارد برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم است که در آن انتگرال هسته با استفاده از یک قاعده انتگرالگیری عددی تقریب زده میشود. به طور سنتی، قاعده انتگرال-گیری عددی مورد استفاده، قاعده گاوسی چندجملهای کلاسیک است. با توجه به اینکه یک تابع داده شده را میتوان با یک اسپلاین درجه کمتر بهتر از یک چندجمله¬ای درجه بالاتر تقریب زد، در این کار، ما استفاده از قوانین گاوسی برای اسپلاین را در روش نیستروم بررسی خواهیم کرد. نشان خواهیم داد که برای هسته-های پیوسته با افزایش تعداد گره¬های انتگرال¬گیری، جواب تقریبی معادلات انتگرال فردهلم خطی محاسبه شده با استفاده از قواعد انتگرال¬گیری گاوسی اسپلاین به جواب دقیق همگرا می شود. همچنین با استفاده از نتایج عددی نشان خواهیم داد که برای تعداد نقاط انتگرال¬گیری ثابت، تقریب حاصل از استفاده قوانین گاوسی اسپلاین نسبت به قوانین کلاسیک چندجمله¬ای گاوسی دقیق¬تر است. ما همچنین مورد غیر خطی را با در نظر گرفتن معادلات انتگرال هامرشتاین بررسی کرده و چند مثال عددی ارائه میکنیم.
OTHER VARIANT TITLES
Variant Title
حل عددی معادلات انتگرال با استفاده از قوانین کوادرات گاوسی
UNCONTROLLED SUBJECT TERMS
Subject Term
Hammerstein's integral equation, Nyström method, Numerical integration rule, Gaussian numerical integration rule for splines, Fredholm's integral equation.
Subject Term
معادله انتگرال فردهلم، معادله انتگرال هامرشتاین، روش نیستروم، قاعده انتگرال¬گیری عددی، قاعده انتگرال-گیری عددی گاوسی برای اسپلاین¬ها
PERSONAL NAME - PRIMARY RESPONSIBILITY
Entry Element
Radhi Jaber,
Part of Name Other than Entry Element
Wathiq
Relator Code
Producer
PERSONAL NAME - SECONDARY RESPONSIBILITY
Entry Element
Zeinali,
Entry Element
Lakestani,
Part of Name Other than Entry Element
Masoumeh
Part of Name Other than Entry Element
Mehrdad
Relator Code
Thesis advisor
Relator Code
Consulting advisor
CORPORATE BODY NAME - SECONDARY RESPONSIBILITY
Entry Element
Tabriz
ORIGINATING SOURCE
Country
ایران
Agency
Central Library of Tabriz University
Date of Transaction
20230702
LOCATION AND CALL NUMBER
Call Number
ارشد پایاننامه QA37/2.R34 1401
ELECTRONIC LOCATION AND ACCESS
Electronic name
Wathiq Radhi Jaber
Contact for access assistance
عبادی
e
TL
276903
a
Y
