عنوان

حالات همدوس و فضاهای بارگمان

Number

‭۱۲۲۵۹پ‬

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

حالات همدوس و فضاهای بارگمان

First Statement of Responsibility

/زهره پورصوتی

Name of Publisher, Distributor, etc.

: دانشکده فیزیک

Specific Material Designation and Extent of Item

‮‭۱۲۶‬ص‬

Text of Note

چاپی

Dissertation or thesis details and type of degree

کارشناسی ارشد

Discipline of degree

در رشته فیزیک نظری

Date of degree

‮‭۱۳۹۲/۰۶/۲۵‬

Body granting the degree

دانشگاه تبریز

Text of Note

توابع موج انتگرال‌پذیر مجذوری به زیرفضاهای هیلبرت با انرژی تبهگن تجزیه می‌شوند .با استفاده از حالات همدوس برای هر تراز انرژی داده شده، تبدیل بارگمان، یک تابع انتگرال‌پذیر مجذوری را به یک تابع از متغیر حالات همدوس بر روی این زیرفضاهای هیلبرت نگاشت می‌دهد .برای هر یک از این زیرفضاها که برای خود یک هسته اختصاص می‌دهند، با استفاده از روش کوانتش حالات همدوس، حالات همدوس جدید ساخته می‌شوند .تبدیل بارگمان عمدتا برای مسائل دوبعدی دارای تبهگنی مانند مسال‍ ترازهای لاندائو بررسی می‌شود .بعلاوه نمایش بارگمان، حالت‌های کوانتومی را توسط توابع تحلیلی بر روی صفح‍ مختلط نمایش می‌دهد .در این رساله مطالعات انجام شده در زمین‍ کوانش به روش حالات همدوس را در ارتباط با فضاهای بارگمان بررسی خواهیم کرد .از حالات همدوس معرفی شده برای ساخت تبدیلات انتگرالی بر روی فضاهای بارگمان کمک خواهیم گرفت .کوانتش فضاهای بارگمان وام دار کوانتش پایه های متعامدی است که در ساختار حالات همدوس وجود دارند .لذا مطالع‍ کوانتش در آنها ما را به فضاهای هیلبرت کوانتیده رهنمون می‌سازد .این مساله ارتباط نزدیکی با مسال‍ فیزیکی شناخته شد ترازهای لاندائو دارد، چراکه فضاهای بارگمان درواقع ویژه فضاهای تبهگن هامیلتونی هستند .در مطالع‍ این ارتباط، بررسی خواهد شد که آیا برای برخی مسائل دو بعدی دیگر نیز این ایده جواب می‌دهد یا نه

Text of Note

Square integrable wave functions are decomposed to Hilbert subspaces with multiple eigenvalues. Bargmann transforms maps a square integrable function to a function of coherent sate variable, on the Hilbert subspaces, by making use of the coherent states. For each of these subspaces there is defined a kernel. By using coherent state quantization method one can construct coherent states attached to these spaces. Bargmann transform is mostly studied in 2 dimensional problems with degeneracy such as Landau levels. Moreover, Bargmann representation represents quantum states by analytic functions on the complex plane. In this context we have studied coherent state quantization method in Bargmann spaces. Integral transforms on Bargmann spaces are constructed by means of coherent states. The quantization of Bargmann spaces are due to quantization of orthogonal basis in coherent states, so this study leads us to quantization of Hilbert spaces. Bargmann spaces are eigenspaces of some Hamiltonian, so this study is connected with the problem of Landau levels. Along with this we will look for other possible problems, in which this notion leads us to solvable models

پورصوتی، زهره

فخری، حسین، استاد راهنما

سید یعقوبی، سید کمال الدین، استاد مشاور

Public note

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی