عنوان

Elementare Kombinatorik für die Informatik :

(Number (ISBN

3658009942

(Number (ISBN

9783658009946

Number

b577409

Title Proper

Elementare Kombinatorik für die Informatik :

General Material Designation

[Book]

Other Title Information

Abzählungen, Differenzengleichungen, diskretes Differenzieren und Integrieren.

First Statement of Responsibility

Kurt-Ulrich Witt

Place of Publication, Distribution, etc.

Dordrecht

Name of Publisher, Distributor, etc.

Springer

Date of Publication, Distribution, etc.

2013

Specific Material Designation and Extent of Item

(200 pages)

Text of Note

Vorwort; Inhaltsverzeichnis; Einleitung; 1 Permutationen und Kombinationen; 1.1 Permutationen; 1.1.1 Permutationen ohne Wiederholung; 1.1.2 Stirlingzahlen erster Art; 1.1.3 Typ einer Permutation; 1.1.4 Permutationen mit Wiederholung; 1.1.5 Zusammenfassung; 1.2 Kombinationen; 1.2.1 Kombinationen ohne Wiederholung; 1.2.2 Kombinationen mit Wiederholung; 1.2.3 Zusammenfassung; 1.3 Multinomialkoeffizienten; 1.3.1 Binomialkoeffizienten; 1.3.2 Multinomialkoeffizienten; 1.3.3 Zusammenfassung; 2 Partitionen; 2.1 Zahlpartitionen; 2.1.1 Geordnete Zahlpartitionen; 2.1.2 Ungeordnete Zahlpartitionen. 2.1.3 Zusammenfassung2.2 Mengenpartitionen; 2.2.1 Stirlingzahlen zweiter Art; 2.2.2 Anzahl von Abbildungen; 2.2.3 Zusammenfassung; 2.3 Catalanzahlen; 3 Abzählmethoden und das Urnenmodell; 3.1 Elementare Abzählmethoden; 3.1.1 Summenregel; 3.1.2 Gleichheitsregel; 3.1.3 Produktregel; 3.1.4 Doppeltes Abzählen; 3.1.5 Das Schubfachprinzip; 3.1.6 Das Prinzip der Inklusion und Exklusion; 3.1.7 Zusammenfassung; 3.2 Das Urnenmodell; 4 Erzeugende Funktionen; 4.1 Definitionen und grundlegende Eigenschaften; 4.2 Erzeugende Funktionen für Kombinationen; 4.3 Erzeugende Funktionen für Permutationen. 4.4 Weitere Anwendungen und Zusammenfassung5 Lineare Differenzengleichungen; 5.1 Definitionen und Beispiele; 5.2 Allgemeine Eigenschaften von Lösungen; 5.3 Lösungsverfahren; 5.3.1 Lösungsverfahren für homogene Differenzengleichungen; 5.3.2 Lösungsverfahren für inhomogene Differenzengleichungen; 5.4 Lösung homogener linearer Differenzengleichungen zweiten Grades; 5.5 Lösung mithilfe von erzeugenden Funktionen; 5.5.1 Gleichungen zweiten Grades; 5.5.2 Gleichungen ersten Grades; 5.5.3 Gleichungen höheren Grades; 5.6 Zusammenfassung; 6 Diskretes Differenzieren und Integrieren. 6.1 Diskrete Mengen und Funktionen6.2 Differenzenoperatoren und diskrete Ableitungen; 6.3 Polynomdarstellung diskreter Funktionen; 6.4 Diskrete Stammfunktionen und Summation; 6.4.1 Definitionen und elementare Eigenschaften; 6.4.2 Berechnung von Summen durch diskrete Integration; 6.4.3 Berechnung von Summen durch partielle diskrete Integration; 6.5 Weitere Summationsmethoden; 6.6 Zusammenfassung; A Anhang; A.1 Zahlenmengen; A.2 Relationen und Funktionen; A.3 Spezielle Funktionen, Summen und Produkte; Lösungen zu den Aufgaben; Literatur; Stichwortverzeichnis.

Text of Note

Auf wie viele Arten und Weisen können die Elemente einer Menge einer anderen zugeordnet werden? Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus einer Menge eine bestimmte Anzahl von Elementen auszuwählen? Wie können Summen berechnet werden? Wie können Rekursionsgleichungen aufgelöst werden? Das sind Fragestellungen, die in vielen Bereichen der Informatik gelöst werden müssen. Das Buch gibt eine Einführung in Konzepte, Methoden und Verfahren der Diskreten Mathematik, insbesondere der Kombinatorik, mit denen solche Fragestellungen behandelt werden können. Wegen seiner didaktischen Elemente wie Vorgabe von.

Combinatorial analysis.

Number theory.

Class number

Book number

Kurt-Ulrich Witt

Kurt-Ulrich Witt

Electronic name

[Book]

Y